Question

在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖甲）若把這滑鐵索過江簡(jiǎn)化成圖乙的模型，鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L(zhǎng)=80m，繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為h=8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s，取g=10m/s²．那么（　　）

A．人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B．可求得繩索的圓弧半徑為100m

C．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N

D．在滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于失重狀態(tài)

Answer 1

A、人借助滑輪下滑過程中，速度大小是變化的，所以人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)不能看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識(shí)得：r2=(r-h)2+(

L

2

)2，代入解得，r=104m．故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)人研究：根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m

v2

r

，得到N=mg+m

v2

r

，代入解得人在滑到最低點(diǎn)時(shí)繩索對(duì)人支持力N=570N，根據(jù)牛頓第三定律得知，人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N．故C正確．
D、由C項(xiàng)得知，在滑到最低點(diǎn)時(shí)人對(duì)繩索的壓力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)．故D錯(cuò)誤．
故選C