Question

（12分）足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計。如圖所示，用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動，桿運(yùn)動的最大速度為v_m，t s末金屬桿的速度為v₁，，前t s內(nèi)金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v₁時加速度的大小；

（2）整個系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：金屬桿運(yùn)動過程中，沿斜面方向有自身重力沿斜面向下的分力，沿斜面向下的拉力F，沿斜面向上的摩擦力f和安培力BIL， 當(dāng)桿運(yùn)動的速度為時，為勻速運(yùn)動

得到

當(dāng)桿的速度為 v1 時，有

解得 

（2）t s 末金屬桿的速度為 v1，前 t s 內(nèi)金屬桿的位移為 x 。

安培力做功全部轉(zhuǎn)化為電能發(fā)熱，根據(jù)動能定理有

所以焦耳熱

摩擦生熱

整個系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量

考點(diǎn)：電磁感應(yīng)