Question

如圖所示，水平臺(tái)AB距地面CD高h(yuǎn)=0.8m．有一小滑塊從A點(diǎn)以6.0m/s的初速度在平臺(tái)上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，并從平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)．已知AB=2.20m，落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為2.00m．（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出的速度大小；
（2）滑塊與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）滑塊從A到D所用的時(shí)間和．

Answer 1

（1）設(shè)滑塊從A到B所用時(shí)間為t₁，位移為x₁，加速度大小為a，從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度為v_B，從B點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為x₂，飛行時(shí)間為t₂．滑塊在BD間做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：h=

1

2

gt₂²
水平方向：x₂=v_Bt₂
得：t₂=

2h g

=

2×0.8 10

=0.4s
vB=

x2

t

=

2

0.4

=5m/s
（2）滑塊在AB間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v_B²-v₀²=-2ax₁得：
a=

36-25

4.4

=2.5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律列出：μmg=ma，得到μ=

a

g

=

2.5

10

=0.25
（3）由v_B=v₀-at₁得滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為：t1=

v0-vB

a

=

6-5

2.5

=0.4s
所以從A到D所用的時(shí)間t=t₁+t₂=0.4+0.4=0.8s
答：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出的速度大小為5m/s；
（2）滑塊與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；
（3）滑塊從A到D所用的時(shí)間和為0.8s．