Question

【題目】如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑是R的圓形光滑的軌道，ɑ為軌道最高點(diǎn)，de面水平且有一定長度，今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則以下論斷正確的是（ ）

A. 只要h大于R，釋放后小球就能通過a點(diǎn)

B. 無論怎樣改變h，都不可能使小球通過a點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)

C. 無論怎樣改變h，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)

D. 只要改變h，就能使小球通過a點(diǎn)后，既可以落回軌道內(nèi)又可以落到de面上

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題小球恰能通過a點(diǎn)的條件是小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：,

解得：,根據(jù)動(dòng)能定理：，得：,若要釋放后小球就能通過a點(diǎn)，則需滿足,A錯(cuò)誤；小球離開a點(diǎn)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)：，

豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)：，解得：，故無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)，小球?qū)⑼ㄟ^a點(diǎn)不可能到達(dá)d點(diǎn)．只要改變h的大小，就能改變小球到達(dá)a點(diǎn)的速度，就有可能使小球通過a點(diǎn)后，落在de之間,B錯(cuò)誤；C正確；D錯(cuò)誤；故選C。