Question

（11分）如下圖所示，把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環始終保持良好的接觸．當金屬棒以恒定速度v向右移動經過環心O時，求：

（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓U_MN；
（2）在圓環和金屬棒上消耗的總熱功率．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）導體棒運動產生電流，它相當于電源，內阻為R，電動勢為：E＝Blv＝2Bav ①（2分）
畫出等效電路圖如圖所示，根據右手定則，金屬棒中電流從N流向M，所以M相當于電源的正極，N相當于電源的負極．

外電路總電阻為 ②（1分）
根據閉合電路歐姆定律，棒上電流大小為：
 ③（2分
棒兩端電壓是路端電壓④（1分）
將數據代入④式解得： ⑤（1分）
（2）圓環和金屬棒上的總熱功率為：
P＝EI ⑥（3分）
由①⑥式解得：⑦（1分）