Question

一位質(zhì)量為60kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落到距離地面125m高處時(shí)立即打開降落傘，在減速下落的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員受到傘繩的拉力恒為1458N，到達(dá)地面時(shí)的速度為5m/s，重力加速度g取10m/s²，在不考慮風(fēng)力和運(yùn)動(dòng)員所受空氣阻力情況下，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度；
（2）離開飛機(jī)后，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)地面．

Answer 1

（1）運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落到距離地面s₂=125m高時(shí)的速度為v，
運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)，在減速下落的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員受到傘繩的拉力恒為1458N，
由牛頓第二定律可得：f-mg=ma
a=

f-mg

m

=

1458-600

60

m/s2=14.3m/s2
由落地速度5m/s勻減速運(yùn)動(dòng)，
由v_t²-v₀²=2as₂，可知，

v

0

=60m/s
運(yùn)動(dòng)員打開傘前，所通過(guò)的位移設(shè)為S₁，
根據(jù)

v

20

=2gs1
運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為s₁=180m，
運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s₁+s₂=180m+125m=305m．
（2）自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁=

v0

g

=

60

10

s=6s，
打開傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=

vt-v0

a

=

5-60

14.3

s=3.85s，
離開飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t₁+t₂=6s+3.85s=9.85s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度305m；
（2）離開飛機(jī)后，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)9.85s才能到達(dá)地面．