Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，邊長(zhǎng)為L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO’勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻R=4 Ω，求：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(4)交變電壓表的示數(shù)；

Answer 1

【答案】(1)3.14V(2)1.57V(3)2.60V(4)1.78V

【解析】（1）根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14V

因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e=3.14cos2πt（V）
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

e=3.14cos2πt（V）=1.57V；
（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：轉(zhuǎn)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小：

（4）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，交流電壓表的示數(shù)為有效值，電流的最大值：

所以U=IR=×4V=1.78V