Question

在游樂節目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小明和小陽觀看后對此進行了討論.如圖所示,他們將選手簡化為質量m=60kg的質點,選手抓住繩由靜止開始擺動,此時繩與豎直方向夾角=53^o,繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質量,浮臺露出水面的高度不計,水足夠深.取重力加速度g=10m/s²      (,)
（1）求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；
（2）若選手擺到最低點時松手,小明認為繩越長,在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短,落點距岸邊越遠.請通過推算說明你的觀點.

Answer 1

（1）F＝1080N
（2）l="1.5m"

（1）機械能守恒①
圓周運動F′－mg＝m
解得F′＝（3－2cos）mg
人對繩的拉力F＝F′
則F＝1080N
（2）選手從最低點開始做平拋運動 x=vt
H-l=
且有①式解得
當時,x有最大值,解得l=1.5m
因此,兩人的看法均不正確.當繩長鉞接近1.5m時,落點距岸邊越遠
本題考查圓周運動和動能定理的應用，到達最低點由動能定理可求得速度大小，再由半徑方向的合力提供向心力可求得繩子拉力大小，從最低點飛出后做平拋運動，根據豎直方向和水平方向分運動求得水平距離公式，由數學方法求解