Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R，放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為d，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電池內(nèi)阻為r，問(wèn)：

（1）畫(huà)出導(dǎo)體桿的平面受力圖

（2）若導(dǎo)線光滑，電源電動(dòng)勢(shì)E多大才能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上？

（3）若導(dǎo)線光滑，勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小和方向可以改變，但磁場(chǎng)方向始終與導(dǎo)體桿垂直．要使導(dǎo)體桿靜止并對(duì)導(dǎo)軌沒(méi)有作用力，磁場(chǎng)大小和方向如何？

（4）如果電流不變，要使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值是多少？磁場(chǎng)方向應(yīng)如何？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），方向是水平向左

（4），磁場(chǎng)方向垂直斜面向上

【解析】試題分析：分析導(dǎo)體棒的受力情況：重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力．根據(jù)平衡條件、安培力公式和閉合電路歐姆定律求解電動(dòng)勢(shì)E。

(1)從b向a看該圖可以畫(huà)出如圖所示的平面圖

(2) 由平衡條件得：

F-Nsinθ=0

Ncosθ-mg=0

而

由以上三式解得 ；

(3)根據(jù)題意可知，導(dǎo)體棒受重力與安培力平衡即，由，聯(lián)立解得： ；

(4)當(dāng)導(dǎo)體棒受重力，垂直斜面的支持力，平行斜面向上的安培力時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，根據(jù)平衡條條件可知： ， ， ，聯(lián)立解得： ，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。