Question

【題目】如圖示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長為l,兩板間距也為l，板間電壓恒定為U。M、N左端有兩豎直放置的金屬板P、Q，相距為d，P、Q兩板 間加的電壓是6U。今有一帶電量為q、質量為m的帶正電粒子（重力不計）在PQ板間距離Q板d/4處由靜止釋放，經P、Q間的電場加速后沿M、N兩板正中間垂直進入電場，最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏S上。

(1)粒子剛進入M、N間的偏轉 電場時的速度是多少？

(2)粒子在屏上的落點距O點的距離為多少？

(3)假設大量的上述粒子以上述(1)問中的速度從MN板左端不同位置垂直進入偏轉電場。試求這些粒子打到豎直屏S上的范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)距O點上方,距O點下方

【解析】

(1) 設離Q板d/4處為A點，，對粒子從A點到出加速電場應用動能定理：，解得；

(2)MN間的電場強度為：

粒子在MN電場間的加速度為：

運動時間為：

離開MN電場時偏轉位移為：，

解得：

離開MN電場時粒子速度偏轉角為

粒子在屏上的落點位置：

即粒子落點距O點的距離為；

(3)當粒子貼著M板進入MN時，由(2)得，它將偏離入射點打到屏上，即打到，此為粒子打到屏上范圍的上過界；

由(2)得，即當粒子在距離N板處進入MN之間，恰能從N板右邊緣離開，打到屏時偏離入射點，即點以下處。