Question

在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面做初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s²的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什么條件時可以使
（1）兩車不相遇；
（2）兩車只相遇一次；
（3）兩車能相遇兩次（設兩車相遇時互不影響各自的運動）.

Answer 1

見解析
【試題分析】
解：設兩車速度相等經歷的時間為t，則甲車恰能追及乙車時，應有
v_甲t-a_甲t²/2=v_乙t+L，其中t=（v_甲-v_乙）/a_甲
解得L=25m
（1）若L＞25m，則兩車等速時也未追及，以后間距會逐漸增大，即兩車不會相遇.
（2）若L=25m，則兩車等速時恰追及，兩車只相遇一次，以后間距會逐漸增大.
（3）若L＜25m，則兩車等速時，甲車已運動至乙車前面，以后還能再次相遇，即能相遇兩次.