Question

【題目】游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)，其模型如圖所示的小球運(yùn)動(dòng)。D為圓軌道最高點(diǎn)，B為軌道底部。小球從高度為h處的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，忽略摩擦和空氣阻力。下列表述正確的有

A. h越大，小球到達(dá)B處時(shí)的速度越大

B. 小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)軌道所受的壓力大于小球的重力

C. 小球過(guò)D點(diǎn)的速度可以為零

D. h越大，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)軌道所受的壓力越小

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由于忽略空氣阻力和摩擦，則整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒律或動(dòng)能定理求出到達(dá)最低點(diǎn)的速度；由牛頓第二定律可知在最低點(diǎn)是超重；在最高點(diǎn)由于是圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，所以速度必滿足一定的要求；到B處壓力隨速度的增大而增大。

由機(jī)械能守恒律，當(dāng)h越大時(shí)，到B點(diǎn)減小的重力勢(shì)能越大，動(dòng)能越大，所以到B點(diǎn)的速度越大，選項(xiàng)A正確；在B點(diǎn)，由于是圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，B點(diǎn)的向心加速度豎直向上，屬超重，無(wú)論是到B點(diǎn)的速度多大均壓力大于重力，則選項(xiàng)B正確，而當(dāng)h越大時(shí)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度越大，所需的向心力越大，壓力越大，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；D點(diǎn)是圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力跟速度有關(guān)，若在D點(diǎn)速度為零，那么由此可推出物體還未到D點(diǎn)時(shí)已經(jīng)脫離軌道做向心運(yùn)動(dòng)了，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選AB。