Question

蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目(如圖)。2012年8月3日在倫敦奧運會上，我國運動員董棟勇奪金牌。假設一個質量為60kg的運動員，從離水平網面3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回離水平網面5.0m高處。已知運動員與網接觸的時間為1.2s。求這段時間內網對運動員的平均作用力是多大?(g取10m/s²)

Answer 1

1.5×10³N，方向豎直向上。

試題分析：方法(一)：運動員剛接觸網時速度的大小：
v₁＝＝m /s＝8m/s，方向向下
剛離網時速度的大小：
v₂＝＝m/s＝10m/s，方向向上
運動員與網接觸的過程，設網對運動員的作用力為F，對運動員由動量定理， (以向上為正方向)有：
(F－mg)Δt＝mv₂－mv₁
解得F＝＋mg＝N＋60×10N＝1.5×10³N，方向豎直向上。
方法 (二): 此題也可以對運動員下降、與網接觸、上升的全過程應用動量定理：
從3.2m高處自由下落的時間為：
t₁＝＝s＝0.8s
運動員彈回到5.0m高處所用的時間為：
t₂＝＝s＝1s
整個過程中運動員始終受重力作用，僅在與網接觸的t₃＝1.2s的時間內受到網對他向上的彈力F_N的作用，對全過程應用動量定理，有F_Nt₃－mg(t₁＋t₂＋t₃)＝0
則F_N＝mg＝×60×10N＝1.5×10³N，方向豎直向上。
點評：要學會建立物理模型，題中的運動員可以看成是質點，抓住加速度是聯系力和運動的橋梁，通過自由落體的基本公式和牛頓第二定律求解相關問題，難度適中．