Question

（14分）如圖，水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌，其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊的電阻阻值R=1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂直，MP邊長度小于1m。將質(zhì)量m=2kg，電阻不計的足夠長直導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上，并與MP平行。棒與MN、PQ交點(diǎn)G、H間的距離L=4m.空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線運(yùn)動，運(yùn)動時回路中的電流強(qiáng)度始終與初始時的電流強(qiáng)度相等。

（1）若初速度v₁=3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小F_A。
（2）若初速度v₂=1.5m/s，求棒向左移動距離2m到達(dá)EF所需時間Δt。
（3）在棒由GH處向左移動2m到達(dá)EF處的過程中，外力做功W=7J，求初速度v₃。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
感應(yīng)電流
金屬棒受到安培力
（2）運(yùn)動過程電流始終不變，而電阻不變，即感應(yīng)電動勢不變。初始感應(yīng)電動勢
所以平均感應(yīng)電動勢
根據(jù)幾何關(guān)系可得從GH到EF，線框面積變化量
代入計算可得運(yùn)動時間
（3）根據(jù)幾何關(guān)系可得
根據(jù)運(yùn)動過程電流不變判斷電動勢不變，設(shè)末速度為，則有

可得
運(yùn)動過程電流
電動勢
運(yùn)動時間
克服安培力做功
根據(jù)動能定理有
整理可得或（舍去）