Question

【題目】磁感應強度為B的勻強磁場中，水平面內有一根彎成的金屬線POQ，其所在平面與磁場垂直，如圖所示，光滑長直導線MN與金屬線緊密接觸，起始時，且MN⊥OQ，所有導線單位長度電阻均為r，當MN以速度v，平行于OQ向右勻速滑動時，求：

（1）閉合電路aOb中感應電流的大小和方向；

（2）驅使MN作勻速運動的外力隨時間變化的規律；

（3）整個回路上產生的熱功率隨時間變化的規律。

Answer 1

【答案】（1），方向由ba；（2）（L0+vt）；（3）

【解析】

（1）設經過時間t，則b點到O點的距離為L0+vt，長直導線MN在回路中的長度為L0+vt，此時直導線產生的感應電動勢為E=B（L0+vt）v，整個回路的電阻R=（2+）（L0+vt）r，閉合電路aOb中感應電流的大小

I===

由楞次定律可判定回路中電流的方向由ba。

（2）驅使MN作勻速運動的外力F大小等于安培力，則

F=BI（L0+vt）=（L0+vt）

（3）整個回路上產生的熱功率

P=I2R=（2+）（L0+vt）r=

答：（1）閉合電路aOb中感應電流的大小為，方向由ba；（2）驅使MN作勻速運動的外力隨時間變化的規律F=（L0+vt）；（3）整個回路上產生的熱功率P=。