Question

【題目】(2014·全國卷ⅡT17)如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為( )

A．Mg－5mg B．Mg＋mg

C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg

Answer 1

【答案】C

【解析】解法一 以小環(huán)為研究對(duì)象，設(shè)大環(huán)半徑為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mg·2R＝mv2，在大環(huán)最低點(diǎn)有FN－mg＝m，得FN＝5mg，此時(shí)再以大環(huán)為研究對(duì)象，受力分析如圖，由牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力為FN′＝FN，方向豎直向下，故F＝Mg＋5mg，由牛頓第三定律知C正確．

解法二 設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)速度為v，加速度為a，根據(jù)機(jī)械能守恒定律mv2＝mg·2R，且a＝，所以a＝4g，以整體為研究對(duì)象，受力情況如圖所示．F－Mg－mg＝ma＋M·0

所以F＝Mg＋5mg，C正確．