Question

【題目】據中新網報道，中國自主研發的北斗衛星導航系統“北斗三號”第17顆衛星已于2018年11月2日在西昌衛星發射中心成功發射．該衛星是北斗三號全球導航系統的首顆地球同步軌道衛星，也是北斗三號系統中功能最強、信號最多、承載最大、壽命最長的衛星．關于該衛星，下列說法正確的是

A. 它的發射速度一定大于11.2 km/s

B. 它運行的線速度一定不小于7.9 km/s

C. 它在由過渡軌道進入運行軌道時必須減速

D. 由于稀薄大氣的影響，如不加干預，在運行一段時間后，該衛星的動能可能會增加

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較出衛星在同步軌道上的速度與第一宇宙速度的大小；該衛星將做向心運動，軌道半徑減小，應用牛頓第二定律求出線速度，然后分析答題；

A．該衛星的發射速度必須小于第二宇宙速度11.2km/s，因為一旦達到第二宇宙速度，衛星會掙脫地球的引力，不繞地球運行，故A錯誤；

B．根據知，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，知7.9km/s是衛星繞地球做圓周運動的最大環繞速度，所以它運行的線速度一定小于7.9 km/s，故B錯誤；

C．它在由過渡軌道進入運行軌道做離心運動，必須加速，故C錯誤；

D．由于該衛星受到阻力影響而做減速運動，該衛星做圓周運動需要的向心力小于萬有引力，做向心運動，其軌道半徑r減小，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，由于半徑r減小，則其線速度變大，動能變大，故D正確；

故選D。