Question

【題目】某實驗小組在探究彈性勢能與彈簧形變量的關系時：

（1）猜想彈性勢能公式為，其中c為無單位常量，k、x分別為彈簧勁度系數、形變量，若該小組猜想正確，則由單位制可知n=______

（2）為驗證猜想，該小組利用鐵架臺、刻度尺、彈簧、金屬小球等裝置進行如下實驗：

A.豎直固定刻度尺和彈簧，測出彈簧原長

B.彈簧下端連接小球，測出小球靜止時彈簧長度

C.將小球由彈簧原長處由靜止釋放，測出小球運動到最低點時彈簧長度

D.更換質量不同金屬小球，重復以上步驟，并將數據記錄在表格中

E.分析數據得出結論

①請利用猜想公式及相關字母（k、、、）寫出由靜止釋放至最低點過程中，重力勢能減少量的表達式為_________________；彈性勢能的增加量的表達式為________________；常數c的表達式c=_________。

Answer 1

【答案】2

【解析】

（1）等式左邊單位為J，，右側單位，左右單位一致，所以

（2）靜止時有：，所以重力勢能減小量；釋放到最低點彈簧彈性勢能增加量，因為機械能守恒，所以，聯立解得：