Question

如圖所示，質量m=5×10^-8kg的帶電粒子，以初速v=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央，水平飛入電場，已知金屬板長0.1m，板間距離d=2×10^-2m，當U_AB=1000V時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場，若兩極板間的電勢差可調，要使粒子能從兩板間飛出，U_AB的變化范圍是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：先根據帶電微粒恰好沿直線穿過板間的條件，求出微粒的帶電量q，再求出偏轉位移的表達式，帶電微粒豎直向上或向下位移 x小于等于才能從板間飛出，根據偏轉位移的表達式即可求解．
解答：解：帶電微粒恰好沿直線穿過板間的條件，求出微粒的帶電量q
qE=mg   
E=   
q=
帶電微粒豎直向上或向下位移 x小于等于才能從板間飛出，
取向上為正方向，則 ≥x≥-
運動時間t=
設板間電壓為u，場強，電場力
豎直勻加速運動加速度 a=  
x=
要使粒子能從兩板間飛出，則
≥≥-
≥（u-U）≥-
800V≥（u-U）≥-800V
1800V≥u≥200V
答：要使粒子能從兩板間飛出，U_AB的變化范圍是200V～1800V．
點評：該題主要考查了偏轉位移的求解方法，要注意帶電微粒豎直向上或向下位移x小于等于才能從板間飛出，難度適中．