Question

一列貨車以8m/s的速度在平直鐵路上運行，由于調度失誤，在后面600m處有一列快車以20m/s的速度向它靠近．快車司機發覺后立即制動，若兩車恰好不相撞，（貨車速度保持不變）求：
（1）快車從制動至兩車恰好不相撞所用時間t；
（2）快車制動過程中的加速度a的大小；
（3）從制動至兩車恰好不相撞快車的位移的大小．

Answer 1

（1）因為只要快車速度大于貨車速度，兩車的距離就在逐漸減小，直到兩車相撞；當兩車速度相等時兩車沒有相撞，則以后就不會相撞，所以在客車勻減速運動中當速度相等時，正好相遇，則有：
貨車的位移為：x₁=8t
快車的位移為：x2=v0t+

1

2

at2
at=-12m/s
x₁+600=x₂
聯立方程解得：t=100s
（2）由v=v₀+at
得：a=0.12m/s²
（3）快車的位移為：x2=v0t+

1

2

at2=1400m
答：（1）快車從制動至兩車恰好不相撞所用時間為100s；
（2）快車制動過程中的加速度a的大小為0.12m/s²；
（3）從制動至兩車恰好不相撞快車的位移的大小為1400m．