Question

一客運列車甲勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產生周期性的撞擊．坐在客車甲中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s．在相鄰的平行車道上有另一列客運列車乙，當旅客經過列車乙車頭時，列車乙恰好從靜止開始以恒定加速度沿列車甲行進的相反方向啟動．該旅客在此后的12.0s內，看到恰好有20節乙車的車廂（含車頭在內）從他身旁經過．已知每根鐵軌的長度為25.0m，乙車車頭及每節車廂的長度為26.5m，車廂間距忽略不計．求：
（1）客車甲運行速度的大小；
（2）列車乙運行加速度的大小．

Answer 1

（1）設連續兩次撞擊鐵軌的時間間隔為△t，每根鐵軌的長度為L，則列車速度為v=

L

△t

，
其中△t=

10

16-1

，得v=37.5m/s
（2）12s內甲車運動的距離為x₁=vt=37.5×12=450m
設乙車的加速度為a，據位移公式知，12s內乙車運動的距離為：x2=

1

2

at2=

1

2

×a×122=72a
根據題意知：x₁+x₂=20×26.5
代入數據解得：a=

10

9

m/s²
答：（1）客車甲運行速度的大小為37.5m/s；（2）列車乙運行加速度的大小為

10

9

m/s²．