Question

（9分）如圖甲所示，有一足夠長(zhǎng)的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v₀＝16 m/s從底端A點(diǎn)滑上斜面，滑至B點(diǎn)后又返回到A點(diǎn)．滑塊運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示，求：（已知：sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²）

（1）AB之間的距離；
（2）滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）16m （2） （3）（2＋2）s

試題分析：⑴ 由v-t圖像知AB之間的距離為0－2s內(nèi)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積為：
⑵ 設(shè)滑從A滑到B過(guò)程的加速度大小為a₁,從B返回A過(guò)程的加速度大小為a₂,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ ，根據(jù)牛頓第二定律則：  a₂=gsinθ-μgcosθ
設(shè)滑塊返回到A點(diǎn)時(shí)的速度為v₂,根據(jù)：
聯(lián)立以上各式解得：a₂=4m/s²，v₂=
⑶，設(shè)滑塊從A到B的時(shí)間為t₁,從B返回到A用時(shí)t₂,
則有：t₁＝2 s，t₂＝＝2s
則滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間為
t＝t₁＋t₂＝（2＋2）s