Question

（2011?江蘇一模）某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標數據為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表（當地重力加速度取9.8m/s²，小球質量m=0.2kg，結果保留三位有效數字）：

時刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由頻閃照片上的數據計算t₅時刻小球的速度v₅=

3.48

m/s；
（2）從t₂ 到t₅時間內，重力勢能增量△E_p=

1.24

J，動能減少量△E_k=

1.28

J；
（3）在誤差允許的范圍內，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算得△E_p

＜

△E_k （選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結果的主要原因是

存在空氣阻力

．

Answer 1

分析：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可以求t₅時刻的速度大小；
（2）根據重力做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量，根據起末點的速度可以求出動能的增加量．
（3）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能的減小量沒有全部轉化為重力勢能．

解答：解：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
v5=

h4+h5

2T

=3.48m/s
故答案為：3.48．
（2）根據重力做功和重力勢能的關系有：△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=1.24J
v2=

h1+h2

2T

=4.99m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 5

-

1

2

m

v

2 2

=1.28J
故答案為：1.24，1.28．
（3）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能減小量沒有全部轉化為重力勢能，因此△E _p＜△E _k．
故答案為：＜，存在空氣阻力．

點評：本題考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理方法，以及有關誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據可能產生誤差的原因進行分析．