Question

如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。

Answer 1

(1)v_a∶ v_b∶v_c∶v_d =2∶1∶2∶4；(2)ω_a∶ω_b∶ω_c∶ω_d =2∶1∶1∶1；(3)a_a∶a_b∶a_c∶a_d=4∶1∶2∶4

因v_a= v_c，而v_b∶v_c∶v_d =1∶2∶4，所以v_a∶ v_b∶v_c∶v_d =2∶1∶2∶4；ω_a∶ω_b=2∶1，而ω_b=ω_c=ω_d，所以ω_a∶ω_b∶ω_c∶ω_d =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得a_a∶a_b∶a_c∶a_d=4∶1∶2∶4