Question

現有一種特殊的電池，它的電動勢E約為9V，內阻r約為45Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA，為了測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖（a）所示的電路進行實驗，圖中電壓表的內阻很大，對電路的影響可不考慮，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護電路的作用．
（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規格：A．50Ω   B．150Ω   C．500Ω   D．1000Ω
本實驗最好選哪一種規格？答：

B

．
（2）該同學接入符合要求的R₀后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數，記錄多組數據，作出了如圖（b）所示的圖線．則根據該同學所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為

10

V，內阻r為

50

Ω．

Answer 1

分析：（1）已知電源電動勢、內阻及最大電流，由閉合電路歐姆定律可得出電路中最小電阻，則可找出保護電阻；
（2）由圖可知本實驗采用伏阻有法測量，由閉合電路歐姆定律可得出表達式，再結合圖象和數學知識可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電動勢和內電阻．

解答：解：（1）當滑動變阻器短路時，電路中通過的最大電流為50mA，則由閉合電路歐姆定律可知
R₀=

E

I

-45Ω=180-45Ω=135Ω；則所給四個定值電阻中符合條件的只有B；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：
U=

E

R0+R+r

（R₀+R）
變形得：

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R+R0

由數學知識可知，圖象中的斜率k=

r

E

；截距b=

1

E

；
由圖可知，b=0.1，故E=10V；
k=

0.6-0.1

10×10-2

=5；

r

E

=50；
解得：r=0.5Ω；
故答案為：（1）B；（2）10，50．

點評：本題關鍵在于能由閉合電路歐姆定律結合圖象知識求解，在解題時要注意題目中給出的條件及坐標中隱含的信息．