Question

【題目】如下圖所示，平行直線aa'及bb'間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。現分別在aa'上某兩點射入帶正電粒子M、N，M、N的初速度方向不同，但與aa'的夾角均為θ，兩粒子都恰不能越過界線bb'。若兩粒子質量均為m，荷量均為q，兩粒子射入到bb'的時間分別為t1和t2則：

A.t1＋t2 =

B.M粒子的初速度大于N粒子的初速度

C.t1＋t2=

D.M粒子軌跡半徑小于N粒子的軌跡半徑

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AC．設磁場寬度為d，M和N兩粒子的軌跡半徑分別為R1和R2，粒子M、N的運動軌跡如圖所示：

兩粒子的質量和電荷量均相等，故在磁場中運動的周期相同，均為：

；

粒子的運動軌跡如圖所示，兩粒子射入到bb'的時間：

，；

兩粒子運動時間之和：

，

A正確C錯誤；

BD．由幾何知識可知：

，；

粒子的軌道半徑：

，；

故M粒子軌跡半徑R1大于N粒子的軌跡半徑R2，根據粒子半徑，可知當m、q和B相同時，R與v成正比，故M粒子的初速度大于N粒子的初速度，B正確D錯誤．