Question

如圖所示，一個大游泳池，池底面水平，池水深1.2m，有一竹竿豎直插入池底，浸入水中的部分正好是全長的一半，陽光與水平方向成37°角射入池底，竹竿的影長為2.5m，求水的折射率．

Answer 1

分析：先作出光路圖．如圖所示．根據幾何知識求得BD長，得到EF的長度，即可求得入射角i和折射角r的正弦值，由折射定律n=

sini

sinr

求出折射率n．

解答：解：作出光路如圖所示．
由折射定律有：n=

sinθ1

sinθ2

=

sin53°

sinθ2

…①
由幾何關系有：L=h₁cot37°+h₂tanθ₂ …②
得，tanθ₂=

L-h1cot37°

h2

=

2.5-1.2× 4 3

1.2

=

3

4

由②解得：θ₂=37°   
由①得：n=

4

3

答：水的折射率為

4

3

．

點評：解答幾何光學問題，首先要正確作出光路圖，再根據幾何知識求出相關的長度，由折射定律求解n．