Question

如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的3倍，大輪上的一點s離轉動軸的距離是半徑的一半，P、S、Q三點的角速度之比=

1：1：3

；P、S、Q三點的線速度之比=

2：1：2

．

Answer 1

分析：靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點具有相同的角速度．根據v=rω，a=

v2

r

和a=rω²可得出P、Q、S三點的角速度之比和向心加速度之比．

解答：解：P、Q兩點的線速度相等，A的半徑是B的半徑的3倍，根據v=rω，知ω_P：ω_Q=1：3．P、S共軸轉動，角速度相等，即ω_P：ω_S=1：1．所以ω_P：ω_S：ω_Q=1：1：3．
P、S、Q三點的半徑之比為3：1.5：1=6：3：2，根據v=rω，P、S、Q三點的線速度之比為6：3：6=2：1：2．
故答案為：1：1：3；2：1：2．

點評：解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點具有相同的角速度．掌握線速度與角速度的關系，以及線速度、角速度與向心加速度的關系．