Question

2003年10月15日各大媒體紛紛報道：中國在酒泉衛星發射中心用“長征”二號F型火箭將“神舟”五號載人飛船送入太空．楊利偉成了第一位叩訪太空的中國航天員．按計劃，飛船先運行在軌道傾角42.4度、近地點高度200公里、遠地點高度350公里的橢圓軌道上，實施變軌后，進入343公里的圓軌道．借助以上報道中的提供的信息，在已知萬有引力恒量的情況下，還需下列哪一組數據就可估算地球的質量（　　）

A．飛船繞地球做圓周運動時的周期和速度

B．飛船的質量及其繞地球做圓周運動時的速度

C．地球的半徑和飛船繞地球做圓周運動時的速度

D．地球的半徑和地球表面的重力加速度

Answer 1

A、一直飛船繞地球做圓周運動的周期和速度，可知飛船的軌道半徑，根據G

Mm

r2

=m

v2

r

可以求出地球的質量．故A正確．
B、知道飛船的質量和線速度，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，因為軌道半徑未知，故無法求出地球的質量．故B錯誤．
C、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，知道地球的半徑，無法知道飛船的軌道半徑，即使知道線速度，無法求出地球的質量．故C錯誤．
D、根據G

mM

R2

=mg，知道地球表面的重力加速度以及地球的半徑，可以求出地球的質量．故D正確．
故選AD．