Question

如圖所示，豎直光滑桿固定不動，彈簧下端固定，將滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接，現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h，并作出其E_k-h圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，g取10m/s²，由圖象可知（　　）

A．輕彈簧原長為0.2m

B．小滑塊的質量為0.1kg

C．彈簧最大彈性勢能為0.5J

D．小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4J

Answer 1

A、在E_k-h圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內所受作用力為恒力，所示從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，故A錯誤；
B、在從0.2m上升到0.35m范圍內，圖線的斜率絕對值為：k=mg=2N，所以：m=0.2kg，故B錯誤；
C、根據能的轉化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，
所以E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故C正確；
D、在滑塊整個運動過程中，系統的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據能的轉化和守恒可知，
E_Pmm=E-E_km=E_pm+mgh₀-E_km=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J，故D錯誤；
故選：AC