Question

（10分）如圖所示，A、B是豎直放置的中心帶有小孔的平行金屬板，兩板間的電壓為U₁=100V，C、D是水平放置的平行金屬板，板間距離為d=0.2m，板的長度為L=1m，P是C板的中點(diǎn)，A、B兩板小孔連線的延長線與C、D兩板的距離相等，將一個(gè)負(fù)離子從板的小孔處由靜止釋放，求：

（1）為了使負(fù)離子能打在P點(diǎn)，C、D兩板間的電壓應(yīng)為多少？哪板電勢高？
（2）如果C、D兩板間所加的電壓為2V，則負(fù)離子能打在板上嗎？若不能打在板上，它離開電場時(shí)發(fā)生的側(cè)位移多少？

Answer 1

（1）32V，C板電勢高。（2）負(fù)離子能打出去，不能打在板上，側(cè)位移。

試題分析：（1）電子在加速電場中，電場力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理求解；
（2）由題：電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能打在C板的正中點(diǎn)P，得知：，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再位移公式求出時(shí)間．根據(jù)負(fù)離子的受力方向確定極板電勢的高低；
（3）由題，則由求解．
（1）在AB間加速    ①
進(jìn)入CD偏轉(zhuǎn)，設(shè)CD電壓為U₂則     ②
    ③        
    ④ 
解①②③④得  
代入數(shù)據(jù)得U₂=32V  帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn)，C板電勢高。 (5分)
（2）設(shè)打到板上臨界電壓為U₃，則  ⑤      ⑥    ⑦
解①⑤⑥⑦得U₃=8V  所以能打出去
      （5分）
點(diǎn)評(píng)：本題是分析和處理帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是分析運(yùn)動(dòng)情況和選擇解題規(guī)律，分方向研究曲線運(yùn)動(dòng)．