Question

一根長為L的易斷的均勻細繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點．若在細繩的C處懸一重物，已知AC＞CB，如圖所示，則下列說法中正確的應是（　　）

A．增加重物的重力，BC段先斷

B．增加重物的重力，AC段先斷

C．將A端往左移比往右移時繩子容易斷

D．將A端往右移時繩子容易斷

Answer 1

分析：要判斷那個先斷，首先要分析兩段繩子受力，首先可以肯定的是兩斷繩子受力不同，繩長相當于力的作用線，所以通過力的合成或分解求出繩子的拉力，這樣就可以判斷出來哪個力大哪個小；
要將兩個力合成，合力恒定，則兩個分力的夾角越大，兩個分力越大．

解答：解：A、B、對0點進行受力分析，如圖

由于C點處于平衡狀態，對A、B兩繩的拉力合成得到合力F，根據平衡條件得F=F_C=G．
由于AC＞BC，據幾何關系得出：α＞θ，F_B＞F_A，
增加砝碼時，BC先斷．故A正確，B錯誤．
C、D、A端向左移，根據幾何關系得：兩繩夾角變大．
根據平衡條件得：兩繩的合力不變，
由于兩繩夾角變大，所以兩繩的拉力變大，易斷．
反之，A端向右移，不易斷．
故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評：本題關鍵是對點C受力分析，然后根據平衡條件并運用合成法作圖分析，同研究矢量三角形得到各個力的相對大小．