Question

一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上A、C兩點(diǎn)．若在繩的B點(diǎn)處懸一重物，已知BC＞AB，如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．增加重物的質(zhì)量，AB段先斷

B．增加重物的質(zhì)量，BC段先斷

C．將A端往右移，BC段先斷

D．將A端往左移，BC段先斷

Answer 1

分析：要判斷那個(gè)先斷，首先要分析兩段繩子受力，首先可以肯定的是兩斷繩子受力不同，繩長(zhǎng)相當(dāng)于力的作用線，所以通過(guò)力的合成或分解求出繩子的拉力，這樣就可以判斷出來(lái)哪個(gè)力大哪個(gè)小；
要將兩個(gè)力合成，合力恒定，則兩個(gè)分力的夾角越大，兩個(gè)分力越大．

解答：解：A、B、對(duì)0點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖

由于B點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，對(duì)A、C兩繩的拉力合成得到合力F，根據(jù)平衡條件得F=F_B=G．
由于BC＞AB，據(jù)幾何關(guān)系得出：α＞θ，F(xiàn)_A＞F_C，
增加砝碼時(shí)，AB先斷．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、A端向右移，根據(jù)幾何關(guān)系得：兩繩夾角變小．
根據(jù)平衡條件得：兩繩的合力不變，
由于兩繩夾角變小，所以?xún)衫K的拉力都變小，都不會(huì)斷．故C錯(cuò)誤；
D、將A端往左移，根據(jù)幾何關(guān)系得：兩繩夾角變大．
根據(jù)平衡條件得：兩繩的合力不變，
由于兩繩夾角變大，所以?xún)衫K的拉力都變大，仍存在F_A＞F_C，所以AB先斷，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)點(diǎn)B受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法作圖分析，同研究矢量三角形得到各個(gè)力的相對(duì)大小．