Question

電阻R₁、R₂、R₃，連成圖所示電路，放于一個箱中（虛線框所示）箱面上有三個接線框A、B、C，請用多用電表和導線設計一個實驗，通過在A、B、C的測量．確定R₁、R₂、R₃，各電阻阻值，要求寫出實驗步驟．并用測量值表示電阻R₁、R₂、R₃．

Answer 1

分析：用導線連接兩個接線柱，用歐姆表分別測量第三個接線柱與連接導線之間的電阻，每測一次得出一個含有所測數據與測量電阻的關系等式，依次改變接線柱得三個等式，組成方程組求解電阻值．

解答：解：最簡單方法可利用短路，其中每一個被短路后，另外的兩個電阻并聯，分別測量即可．步驟如下：
把AB用導線連接，用多用電表測R_AC，R_AC=

R2R3

R2+R3

把AC用導線連接，用多用電表測R_AB，R_AB=

R1R3

R1+R3

把BC用導線連接，用多用電表測R_BC，R_BC=

R1R2

R1+R2

聯立以上3個公式，解得：R1=

2RAC?RBC?RAB

RBC?RAC+RAC?RAB-RBC?RAB

；R2=

2RAC?RBC?RAB

-RBC?RAC+RAC?RAB+RBC?RAB

；R3=

2RAC?RBC?RAB

RBC?RAC-RAC?RAB+RBC?RAB

．
答：測量的數據為：：R1=

2RAC?RBC?RAB

RBC?RAC+RAC?RAB-RBC?RAB

；R2=

2RAC?RBC?RAB

-RBC?RAC+RAC?RAB+RBC?RAB

；R3=

2RAC?RBC?RAB

RBC?RAC-RAC?RAB+RBC?RAB

．

點評：考查串并聯電路的特點，明確并聯值的表達式，綜合性強．