Question

【題目】如圖所示，水平面內兩根光滑的平行金屬導軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒垂直于導軌并與導軌接觸良好。若對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運動并依次通過位置b和c。若導軌與金屬棒的電阻不計，a到b與b到c的距離相等，則下列關于金屬棒在運動過程中的說法正確的（ ）

A. 金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1:2

B. 金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為1:

C. 在從a到b與從b到c的兩個過程中，電阻R上產生的熱量之比為1:1

D. 在從a到b與從b到c的兩個過程中，通過金屬棒的橫截面的電量之比為1:1

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：因為金屬棒做勻加速直線運動，ab=bc，故vb：vc=1：；金屬棒通過b位置時，電阻R的電功率P=I2R=，則金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為：=1:2，選項A正確；金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為，因為兩個位置的電動勢之比為1:，故產生的感應電流也是1：，故它們受到的安培力也是1：，但是外力的大小之比不是1：，選項B錯誤；電阻R上產生的熱量就是安培力做的功，在ab段，安培力逐漸增大，但是安培力的平均值比bc段小，故安培力做的功在ab段比bc段小，所以電阻R上產生的熱量也是ab段小，選項C錯誤；金屬棒在ab段與cd段的磁通量的變化量相等，因為通過金屬棒的橫截面的電量q=It=，故在這兩段的過程中，通過金屬棒的橫截面的電量之比為1:1，選項D正確。