Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，長為L、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平．用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達地面），在此過程中（　　）

A. 物塊的機械能逐漸增加

B. 軟繩重力勢能共減少了mgl

C. 物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功與物塊動能增加之和

D. 軟繩重力勢能的減少小于軟繩動能的增加與軟繩克服摩擦力所做的功之和

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、物塊下落過程中，軟繩對物塊做負功，物塊的機械能逐漸減小，故A錯誤；
B、物塊未釋放時，軟繩的重心離斜面頂端的高度為，軟繩剛好全部離開斜面時，軟繩的重心離斜面頂端的高度，則軟繩重力勢能共減少，故B正確；
C、因為物塊的機械能減小，則物塊的重力勢能減小量大于物塊的動能增加量，減小量等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于克服摩擦力做功，所以物塊重力勢能的減少大于軟繩克服摩擦力所做的功與物塊動能增加之和，故C錯誤；
D、以軟繩為研究對象，細線對軟繩做正功，則軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功的和，故D正確。