Question

如圖所示，有一內壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內，MN是通過橢圓中心O點的水平線。已知一小球從M點出發，初速率為v₀，沿管道MPN運動，到N點的速率為v₁，所需時間為t₁；若該小球仍由M點以出速率v₀出發，而沿管道MQN運動，到N點的速率為v₂，所需時間為t₂。則（   ）

A．v1=v2，t1＞t2

B．v1＜v2，t1＞t2

C．v1=v2，t1＜t2

D．v1＜v2，t1＜t2

Answer 1

A

試題分析：小球在運動過程中機械能守恒，故兩次到達N點的速度大小相同，且均等于初速度，即v₁=v₂=v₀；兩小球的運動過程分別為先加速后減速和先減速后加速，定性做出小球運動的速率—時間圖象如下圖：

則圖線與坐標軸所圍成的面積表示小球的運動路程，小球兩次的路程相等，故兩次圖線與坐標軸所圍面積相同，由圖可知，t₁＞t₂，A正確。