Question

【題目】甲車以6 m/s速度做勻速直線運動，經過乙車時，乙車由靜止開始以3 m/s2的加速度做勻加速直線運動，兩車的運動方向相同。求：

(1)乙車出發后經多長時間可追上甲車？此時它們離出發點多遠？

(2)在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？

Answer 1

【答案】(1)4s，24m (2)6m

【解析】

乙車追上甲車時位移相等，根據運動學公式求出追及的時間，以及兩車的位移；在兩車速度相等前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車的距離越來越大，速度相等后，乙車的速度大于甲車的速度，兩車的距離越來越小，所以兩車速度相等時，兩車距離最大。

（1）以甲車運動的方向為正方向，設經過t時間乙車追上甲車，乙車追上甲車時位移相等，則有

代入數據解得：t=4 s
此時它們離出發點的距離為：x=v甲t=6×4=24m
（2）兩車速度相等時，相距最遠有：

此時甲車的位移為：x1=v甲t1=6×2m=12m
乙車的位移為：

則有：△x=x1-x2=12m-6m=6m