Question

【題目】如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°度的光滑楔形滑塊A的頂端p處，細(xì)線的另一端栓一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)滑塊以2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T等于多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)小球貼著滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，可列出水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)方程分別為

Tcos45°-Nsin45°=ma，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

Tsin45°+Ncos45°=mg．　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

聯(lián)立兩式，得N=mgcos45°-masin45°．

若小球?qū)�滑塊的壓力等于零，即應(yīng)使N=0，滑塊的加速度至少應(yīng)為

可見，當(dāng)滑塊以a=2g加速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球已脫離斜面飄起．此時(shí)小球僅受兩個(gè)力作用：重力mg、線中拉力T′（圖3-40）．設(shè)線與豎直方向間夾角為β．同理由牛頓第二定律得

T′sinβ=ma，

T′cosβ=mg．

聯(lián)立兩式得