Question

如圖，空間有方向垂直xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可以在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)出不同速率的粒子，已知粒子電荷量為q，質(zhì)量為m。A為x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，0）。（粒子重力不計(jì)）

求（1）經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的粒子的最小速率；
（2）若從O點(diǎn)發(fā)出的速率的兩個(gè)粒子都能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度方向間的夾角。

Answer 1

（1）（2）零

試題分析：（1）由題意可知
當(dāng)時(shí)，過(guò)A點(diǎn)粒子有最小速度         ………… 2分
               ……………………………… 1分
解得 ………………………………1分
（2）由題意可知，兩粒子軌跡如圖所示

……………………………………… 1分
又知
解得……………………………………… 1分
由幾何關(guān)系可得
   ……………………………… 1分
得 ……………………………………………… 1分
兩粒子從o點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度方向間的夾角為
……………………………… 1分
若兩粒子軌跡相同，則從o點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度方向間的夾角為零…… 1分
點(diǎn)評(píng)：在研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要，先畫(huà)軌跡，然后找圓心，結(jié)合幾何知識(shí)求半徑