Question

【題目】如圖所示，斜面體置于粗糙水平面上，斜面光滑，小球被輕質細線系住放在斜面上,細線另一端跨過定滑輪，用力拉細線使小球沿斜面緩慢移動一小段距離，斜面體始終靜止。則在移動過程中( )

A. 斜面對小球的支持力變大 B. 細線對小球的拉力變大

C. 斜面對水平面的壓力變大 D. 水平面對斜面的摩擦力變小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

取小球為研究對象，根據平衡條件得到拉力、支持力與繩子和斜面夾角的關系式，即可分析其變化；對斜面研究，由平衡條件分析地面對斜面的支持力和摩擦力，即可分析斜面對地面的壓力變化。

A、B項：設物體和斜面的質量分別為m和M，繩子與斜面的夾角為θ

取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和繩子的拉力T，則由平衡條件得：

斜面方向：mgsinα=Tcosθ①

垂直斜面方向：N+Tsinθ=mgcosα②

使小球沿斜面緩慢移動時，θ增大，其他量不變，由①式知，T增大。

由②知，N變小，故A錯誤，B正確；

C、D項：對斜面和小球整體分析受力：重力Mg、地面的支持力N′和摩擦力f、繩子拉力T，由平衡條件得

f=Nsinα，N變小，則f變小，

N′=Mg+Ncosα，N變小，則N′變小，由牛頓第三定律得知，斜面對地面的壓力也變小。故C錯誤，D正確。

故應選：BD。