Question

【題目】如圖所示，傾角為θ、寬度為d，長為L的光滑傾斜導軌C1D1、C2D2頂端接有可變電阻R0，L足夠長，傾斜導軌置于垂直導軌平面斜向左上方的勻強磁場中，磁感應強度為B，C1A1B1、C2A2B2為絕緣軌道，由半徑為R處于豎直平面內的光滑半圓環A1B2、A2B2和粗糙的水平軌道C1A1、C2A2組成，粗糙的水平軌道長為s，整個軌道對稱。在導軌頂端垂直于導軌放一根質量為m、電阻不計的金屬棒MN，使其從靜止開始自由下滑，不考慮金屬棒MN經過接點C1、C2處時機械能的損失，整個運動過程中金屬棒始終保持水平，水平導軌與金屬棒MN之間的動摩擦因數為μ。則：

(1)金屬棒MN在傾斜導軌C1D1、C2D2上運動的過程中，電阻R0上產生的熱量Q為多少?

(2)為了金屬棒MN能到達光滑半圓環B1、B2點，可變電阻R0應滿足什么條件?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由于L足夠長，所以導體棒在到達C1C2之前在軌道上勻速運動，有

由能量守恒有

所以

（2）棒能夠到達B1B2點滿足：

從C1C2到B1B2的過程中，由動能定理得：

解得