Question

【題目】如圖所示，可在豎直平面內轉動的平臺上固定著一個內壁光滑的氣缸，氣缸內有一導熱性能良好的活塞，活塞面積為S，活塞底面與氣缸底面平行，一定質量的理想氣體密封在氣缸內。當平臺傾角為37°時，氣缸內氣體體積為V，將平臺順時針緩慢轉動直至水平，穩定時氣缸內氣體的體積為0.9V，該過程中環境溫度始終為T0，外界大氣壓強為p0。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速度為g。

(i)求活塞的質量；

(ⅱ)若平臺轉至水平后，經過一段時間，環境溫度緩慢降至0.9T0(大氣壓強p0保持不變)，該過程中氣缸內氣體內能的減少量為0.14p0V，求該過程中氣缸內氣體放出的熱量Q。

Answer 1

【答案】（ⅰ） (ⅱ) 0.32p0V

【解析】

（ⅰ）設活塞質量為m，當平臺傾角為37°時

氣缸內氣體的壓強為：

氣體的體積為：V1＝V

平臺水平時，氣缸內氣體壓強的大小

氣體的體積:V2=0.9V

由玻意耳定律有：

聯立得：

(ⅱ) 降溫過程，氣缸內氣體壓強不變，由蓋呂薩克定律有：

解得：V3＝0.81V

活塞下降過程，外界對氣體做功為：

已知氣缸內氣體內能內能減小了△U：

由熱力學第一定律：△U＝W+Q

得放出的熱量 Q為