Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎立放在場強為E＝104V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環，軌道的水平部分與半圓環相切，A為水平軌道上的一點，而且AB＝R＝0．2 m．把一質量m＝0．1 kg、帶電量q＝10－4C的小球，放在水平軌道的A點由靜止開始釋放后，在軌道的內側運動．（g取10 m/s2）求：

（1）它到達C點時的速度是多大？

（2）若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠？

（3）若能通過最高點，從A運動到D的過程中，在何處有最大動能？最大動能為多少？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s ；（2）0．5 m； （3）0．2J

【解析】

試題分析： （1）由A點到C點應用動能定理

有Eq（AB＋R）－mgR＝mvC2

解得vC＝2 m/s．

（2）在D點，小球要安全通過必有

設釋放點距B點的距離為x，由動能定理得：Eqx－mg2R＝mvD2

以上兩式聯立可得x≥0．5 m．

（3）因為Eq=mg=1N，故電場力與重力的合力方向與水平方向夾角為450斜向下，大小為

小球經過BC弧中點位置時的速度最大，根據動能定理

解得：Ekm=0．2J