Question

如圖所示，固定不動的正點電荷A，帶電量為Q=1.0×10^-6 C，點電荷B從距A無窮遠的電勢為零處移到距A為3m、電勢為3000V的P點，電場力做功-1.8×10^-3 J，求：
（1）電荷B的電荷量和電性．
（2）電荷B在P點處所受的電場力大小．
（3）若在P處自由釋放電荷B，它能獲得的最大動能是多少？

Answer 1

分析：（1）根據電場力做功正負，分析電場力與位移方向的關系，確定出B所受的電場力方向，即可判斷其電性，根據電場力做功公式W=qU求解其電量．
（2）根據庫侖定律F=k

Qq

r2

求解電荷B在P點處所受的電場力大小．
（3）若在P處自由釋放電荷B，運動到無窮遠處時動能最大，根據動能定理求解最大動能．

解答：解：（1）由題，點電荷B從距A無窮遠移到A處的過程中，電場力做負功，則知A、B是同種電荷，故B帶正電．
根據W=qU_∞P=q（φ_∞-φ_P）=-qφ_P，得
  q=

W

-φP

=

-1.8×10-3

-3000

C=6×10^-7C
（2）根據庫侖定律得：電荷B在P點處所受的電場力大小F=k

Qq

r2

=9×10⁹×

1×10-6×6×10-7

32

N=6×10^-4N
（3）由于兩個電荷都帶正電，則在P處自由釋放電荷B，運動到無窮遠處時動能最大，根據動能定理得：
最大動能E_k=qU_P∞=-qU_∞P=-W=1.8×10^-3 J．
答：
（1）電荷B的電荷量是6×10^-7C，帶正電．
（2）電荷B在P點處所受的電場力大小為6×10^-4N．
（3）若在P處自由釋放電荷B，它能獲得的最大動能是1.8×10^-3 J．

點評：根據運用動能定理時，要注意電場力做功的正負，只要掌握電場的基本知識，難度不大．