Question

【題目】在如圖所示的裝置中，離子源A可提供速度很小的正離子（其速度可視為零），經加速電壓加速后從S點進入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，虛線框為磁場區域的邊界線，在磁場作用下，離子沿半個圓周運動后射出磁場，射出點P到S的距離用x表示。

（1）當離子源提供的是單一種類的第一種離子時，P到S的距離為x1，當離子源提供的是單一種類的第二種離子時，P到S的距離為x2，已知x1/x2=a。試求這兩種離子在磁場中運動的時間之比。

（2）若離子源A提供的是由H+、D+、4He+、H2+混合而成的多種離子，又通過速度選擇器使各種離子的速度的速率都為v，當這些離子從S點進入勻強磁場后，從磁場射出時可分離出哪幾種離子束？若v=2.0×106m/s,B=0.50T,元電荷e=1.60×10-19C，質子質量mP=1.68×10-27kg,試求各種離子出點P到S的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：對粒子根據動能定理求出速度，在根據洛倫茲力提供向心力，求出半徑和周期表達式，根據題意即可解題；x取決于粒子的電荷量與質量的比值，找出這幾種粒子的比荷關系即可解題。

（1）設加速電壓為U，電量為q，加速后的速度為v，

根據動能定理得：

粒子進入磁場后。在洛倫茲力的作用下做圓周運動，半徑為R，磁感應強度為B.

則有： 周期為：

設兩種粒子的電荷量分別為q1、q2，質量分別為m1、m2，進入磁場的速度分別為v1、v2

根據題意得：

以上聯立解得：

（2）x取決于粒子的電荷量與質量的比值，可以看出氘核（D+）氫分子粒子（H2+）的電荷量與質量的比值相同，他們將從同一點射出磁場，這兩種離子束不能被磁場分開，而質子和氦粒子的電荷量與質量的比值不相同，也與氘核和氫分子粒子的不同，他們將從不同點射出磁場，可以單獨分離出來，故可獲得質子束流、氦離子流、氘核與氫分子粒子混合的束流，共三種束流。把有關數據代入得：