Question

【題目】如圖所示，兩根平行金屬導軌MN、PQ相距d=1.0m，導軌平面與水平面夾角，導軌上端跨接一定值電阻，導軌電阻不計。整個裝置處于方向垂直導軌平面向上、磁感應強度大小B=1.0T的勻強磁場中，金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導軌保持良好接觸，其長度剛好為d、質量=0.10kg、電阻，距導軌底端的距離。另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質量為=0.05kg，從軌道最低點以速度=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒發生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導軌上滑一段距離后再次靜止，此過程中流過金屬棒的電荷量q=0.1C且測得從碰撞至金屬棒靜止過程中金屬棒上產生的焦耳熱Q=0.05J。已知兩棒與導軌間的動摩擦因數均為，g=10m/s2。求：

（1）碰后金屬棒ef沿導軌上滑的最大距離；

（2）碰后瞬間絕緣棒gh的速度；

（3）金屬棒在導軌上運動的時間Δt。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：根據電磁感應定律求出感應電動勢，感應電流，再根據電量的表達式求出運動的位移；根據動能定理和熱量分配關系，進而求出絕緣棒的速度；根據動量定理求出金屬棒在導軌上運動的時間。

（1）碰后的電動勢為： 回路的電流為：

通過的電量為：

磁通量的變化量為：△Φ=Bds2

以上聯立解得：

（2）碰前： 對gh由動能定理：

代入解得：

對ef由能量守恒得：

熱量關系為：

聯立以上并代入數據解得：

相碰時由動量守恒：

代入數據解得： 方向沿導軌向下

（3）由動量定理：

通過的電荷量為：

聯立以上并代入數據解得：