Question

【題目】如圖，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運(yùn)動(dòng)，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中(　　)

A. b的動(dòng)能等于a的動(dòng)能

B. 兩物體機(jī)械能的變化量相等

C. a的重力勢能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量

D. 繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零

Answer 1

【答案】D

【解析】

A：設(shè)物體a下降的速度為，物體b的速度為，拉b的繩子與水平面的夾角為，將物體b的速度分解如圖，則，即b的速度大于a的速度；它們質(zhì)量相等，則b的動(dòng)能大于a的動(dòng)能。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B：水平面粗糙，兩物體運(yùn)動(dòng)過程中，有摩擦力做功，a、b系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，則兩物體機(jī)械能的變化量不相等。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：a的重力勢能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，則a的重力勢能的減小量大于兩物體總動(dòng)能的增加量。故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

D：當(dāng)物體a下降的速度為，物體b前進(jìn)的速度為，拉b的繩子與水平面的夾角為時(shí)，。設(shè)此時(shí)繩的拉力為，取一小段極短的時(shí)間，在時(shí)間內(nèi)，繩子拉力對a做的功，繩子拉力對b做的功，所以在時(shí)間內(nèi)，繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零。則a下降的整個(gè)過程中，繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零。故D項(xiàng)正確。