Question

【題目】如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=1.25m，BCD是半徑為R=0.40m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點．有一小物塊質量為m=1.0kg，小物塊在F=10N的水平力作用下從A點由靜止開始運動，到達B點時撤去力F，它與水平軌道和半圓形軌道間的摩擦均不計．g取10m/s2，求：

（1）撤去力F時小物塊的速度大小；

（2）小物塊通過D點瞬間對軌道的壓力大小；

（3）小物塊通過D點后，再一次落回到水平軌道AB上，落點和B點之間的距離大小．

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）12.5N（3）1.2m

【解析】

（1）小物體在AB段做勻加速直線運動，水平方向受拉力由動能定理求解撤去力F時小物塊的速度大小；
（2）小物塊從B到D點過程，只有重力做功，根據動能定理求得物塊通過D點瞬間的速度大小，由牛頓第二定律和第三定律求解對軌道的壓力大小；
（3）物塊通過D點后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由運動學公式求解落點和B點之間的距離大小．

（1）當物塊從A滑向B時，設在B點撤去F時速度大小為vB．
根據動能定理得：Fs=

得 vB=5m/s
（2）小物塊從B到D點瞬間，由動能定理得：-mg2R=
解得：vD=3m/s
根據牛頓第二定律得：FD+mg=m
解得：FD=12.5N
由牛頓第三定律知壓力大小為FD′=FD=12.5N
（3）物塊通過D點后做平拋運動，有：
2R=gt2
x=vDt
解得：x=1.2m