Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧形軌道，半徑OB水平、直徑COD豎直。圓弧BC光滑、圓弧CD粗糙。一個質量為m的小球自B點的正上方距離為6R的A點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達圓弧軌道的最高點D時對軌道的壓力為3mg（g為重力加速度），不計空氣阻力．下列說法中正確的是

A. 小球到達B點時的速度大小為

B. 小球到達最低點C點時對軌道的壓力大小為15mg

C. 小球從B點運動到D點的過程中，小球克服合外力所做的功為2mgR

D. 小球從C點運動到D點的過程中，克服摩擦力做的功為3mgR

Answer 1

【答案】BD

【解析】A項：根據機械能守恒，，解得，故A錯誤；

B項：根據機械能守恒，，在C點：，由以上兩式解得，故B正確；

C項：小球在D點的速度 ，解得，從B點運動到D點的過程中，應用動能定理，,故C錯誤；

D項：從C到D應用動能定理：，解得，故D正確。